Se seleccionan los números enteros a,b,c y d, no necesariamente distintos, independiente y aleatoriamente de 0 a 2007 inclusive, ¿cual es la probabilidad que ad - bc sea par?
los comentarios deben estar enfocados en alternativas de solucion y sugerencias.
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Para este ejercico hay que tener en cuenta que lo que se plantea es una operacion a x d - b x c (a por d menos b por c)...ademas se toman los numeros naturales positivos, (segun el problema)...podria comenzar estableciendo como se forma un # par y uno impar.. y a partir de esto conocer de que forma axd y bxc serian # q al restar me den par...
ResponderEliminarla probabildad de que ad-bc sean par es igual a la multiplicacion y a la resta debida que se debe hacer en este ejercicio, es decir que habran 1350 numeros pares dentro de los 2007 numeros pares ya que los numeros son aleatorios y distintos. el 1350 se divide en 2007 y se multiplica por 100, entonces la probabilidad de obtener un numero par es igual al 68% aproximadamente.
ResponderEliminarla probabildad de que ad-bc sean par es igual a la multiplicacion y a la resta debida que se debe hacer en este ejercicio, es decir que habran 1350 numeros pares dentro de los 2007 numeros pares ya que los numeros son aleatorios y distintos. el 1350 se divide en 2007 y se multiplica por 100, entonces la probabilidad de obtener un numero par es igual al 68% aproximadamente.
ResponderEliminarBueno...ya estableciendo de que manera se forman los # pares e impares deberiamos constatar las formas posibles de combinar ad y bc...y que de estas multiplicaciones se obtengan resultados que al restarlos nos den # par...para conocer los favorables y asi mismo los posibles...
ResponderEliminarmm...aver...pero la probabilidad del 68% es para 2007.....en cambio nos piden la probabilidad de que ad - bc sea par...primero habra que calcular la probabilidad de numeros en cada numero entero dado posible...despuesmm..no se supongo q podria hacerlo por diagrama del arbol..no haciendo el diagrama especificamente..sino multiplicando las posibilidades.......despues, tocaria sacar la probabilidad de la resta....que opinan?..si alguien mas sabe..thanks....
ResponderEliminarbye
ALEJANDRA SUAREZ IBARRA
la probabilidad de que dicho numero sea par es 1003 (números pares en 2007) entre 2007.... a este numero se le resta la probabilidad de que la resta ad - bc sea igual a cero. lo que compromete dos opciones:
ResponderEliminar1. a que a,b,c y d sena iguales; lo que seria igual a 1/(2007)elevado a la 4
2. la otra pcion seria que "a" fuera igual a "b", asi como "d" lo sea a "c"; eso seria a (1/2007) + (1/2007)
todo esto po cien para expresarlo en porcentaje
...es decir...constatando que los mumeros pares son nx2 y los impares nx2+1...ahora debemos conocer todas las formas posibles de combinar par e impar en ad y bc..para saber que resultados nos daran cuando realicemos la multiplicacion...por ejemplo par x par - par x par y que resultado da en la multiplicacion y que da en la resta de las mismas...
ResponderEliminar...bueno respecto a los otros comentarios...ya sabemos cuantos mumeros de los 2007 son pares...creo que decia un 68%...pero solo son de los 2007..mas no de la resta de las multiplicaciones, habria enbtonces que ver como me dda par la rsta multiplicando los numeros posibles que puedadn ir en ad y en bc...si alguin lo saca de otra forma..sigan publicando...ok? ; )...
ResponderEliminarBueno yo creo que hay que terner encuenta la palabra "INCLUSIVE" en este caso yo lo tomaria como que el 0 tambien entra en el rango de numeros, es decir sabemos que el cero no es par ni impar pero como la cantidad de numeros pares debe ser igual ala de numeros impares entonces el cero en este caso vendria hacer un par en total habran 2008 numeros donde 1004 seria el numero las veces favorables, entonces tenemos :
ResponderEliminarP= 1004/2008 * 1003/2007
Gabriela Santacruz 11A
HoLa jOrGiTo!!!
ResponderEliminarBueno para resolver este problema es preciso afirmar que la probabilidad de que el numero en cuestion sea par es 1003, claro esta hablando de numeros pares en 2007.
Al numero mencionado en lo anterior se le debe restar la probabilidad de que la resta AD-BC sea igual a cero, lo cual nos lleva a que A, B, C y D
sean iguales, esto seria igual a 1/2007 elevado a la 4,de la misma manera se pueden dar resultados como que A fuera igual a B, asi como D lo sea a C, ES DECIR 1/2007 +1/2007.
Los reultados obtenidos los expresamos en porcentajes. GrAcIaS!!!
aTt: lInItA RoMeRo bAsTiDas.
11-a
...Ya habiendo establecido todas las formas posibles de la resta..que en total son 9 (pp-pp, pp-pi, pp-ii, pi-pp, pi-pi, pi-ii, ii-pp, ii-pi, ii-ii), teniendo en cuenta que en la multiplicacion el oreden de factores no altera el resultado pero en la resta si, por lo que las primeras formas deben aparecer tambien invertidas, asi tenemos el total de posibles, para continuar se deberia entonces saber que resultados obtendriamos de estas operaciones, tanto en la multiplicacion como en la resta, es decir que si el resultado es un numero par o un numero impar...y a partir de esto obervar cuales operaciones me dan como resultado un # par...; ) ...
ResponderEliminarhola profe jorgito para sacar la probabilidad de q ad bc sean pares primero debemos saber q el 68%de los numeros de 0 a 2007 son pares ahora sacamos la probabilidad de que ad bc sean pares con diagrama de arbol o con la formulas de conbinatora sabiendo q en este preoblema no es nesesario el orden ni que se repitan los numeros....
ResponderEliminarps yo creo q es asi... mmmm.... yaaa. adios
att angela mera arteaga...
hola profe...primero que todo la probabilidad de seleccionar numeros enteros a,b,c y d.
ResponderEliminarde 0-2007 es que 68%de estos son pares de los del 2007, al ser multiplicados podriamos ver los posibles en ad y bc.
tomando como otra posibilidad que es la de cobinatoria.y poder restarlos entre si para poder obtener un numero par..
esto es todo..
chao
El número de probabilidades no es 2007, ya que abarca de 0 a 2007, es decir 2008...otra cosa, en dado caso, la multiplicacion que se expone para encontrar la probabilidad, no seria del 68%, por que este numero esta condicionado a las 2007 opciones no a las 2008., y la solucion si debe estar condicionada a la formula de un numero inpar con respecto al par...
ResponderEliminarbueno creo que para este ejercicio ya que nos dice que se se puede tener numeros iguales,entonces si sabemos que de 0 a 2007 hay 1350 numeros pares,porlo que a este numero selo divide entre 2007 y no se que mas se pueda hacer....
ResponderEliminarAngela alvarado
Hola profe Jorgito...
ResponderEliminarpara realizar este ejercicio se pueden conciderar los casos en los cuales ad-bc=0 y 0 es numero par:
♦Si a b c d son iguales entonces ad-bc=0
♦Si a=b c=d entonces ad-bc=0
♦Si a b c d son diferentes entre si entonces:como el 0 es 0 es numero par,entonces la formula general para obtener un numero par es:2n=2006
n=2006/2
n=1003
Hay 103 numeros pares de 1 a 2007 y con el numero 0 serian 1004.
Ejemplo:a=b=c=d = 1
ad=1 bc = 1
ad-bc = 1-1=0 es numero par.
Bueno para realizar este ejercicio se que a, b, c y d deben ser números pares y el total de estos es 68% y que todos estos números pares son del o a 2007, así que cuando cada uno de estos puede ser dividido en 2007 y multiplicado entre 100 para así tener el resultado de a y b, después hago el mismo procedimiento con
ResponderEliminarC y b, y al tener estos dos resultados los resto y ahí restarlos entre si y obtener como resultado un numero par. Esto puede ser una alternativa. Gracias.
Leidy Alvarado
HOLA PROFE!!
ResponderEliminarlo que el ejercicio nos pide es la probabilidad de que ad-bc sean par para encontrar esto aplicamos la operacion a por d menos b por c. tras realizar esta operacion se oBtiene un resultado 1350 numeros de los 2007 presentes( pares por ser distintos y aleatorios).. aplicamos favorables sobre posibles entonces me queda 1350/2007= 0.67 por cien=67%..esta seria la probabilidad de que halla un numero par. todos los numeros pares corresponden del cero al 2007 entonces cuando sean multiplicados por cien tendremos el resultado de cb y ad al restar LOS resultados del uno y del otro me dara u numero par YA QUE SE ESTARIA APLICANDO LA OPERACION NOMBRADA AL PRINCIPIO..GRACIAS!!!
S@R!T@ N@RV@EZ..
…Entonces de las operaciones planteadas en los comentarios anteriores sabemos que son 9 posibles, de los cuales podemos averiguar los favorables, es decir aquellos que tienen como resultado un # par…los cuales son 5,.. Así ya tendríamos favorables/posibles…es decir 5/9 = 0.55…como es probabilidad lo expresamos en porcentaje…es decir el 55%...entonces la respuesta al problema quedaría planteada de la siguiente forma…La probabilidad de que ad-bc, sea un # par, sabiendo que se toman los # naturales y teniendo en cuenta operaciones par impar, es del 55%.
ResponderEliminarPdta.: para saber los favorables podemos o hallar las formulas tal como para los números par impar, que nos den los resultados de las multiplicaciones y de la resta…o hacerlo también mediante la comprobación por ejemplos, desde los más pequeños como los más grandes, (números)…teniendo en cuenta para el primer caso la formación de pares e impares ya dada en otros cometarios…;)…ok?..Espero que mis resultados estén bien…
Ahh también se debería tener muy en cuenta el planteamiento del problema…reconocer cuales son los # naturales y que en este mismo nos aclaran que toma la parte positiva de estos, es decir desde el cero (la palabra inclusive lo expone), hasta el 2007...y entender a partir de esto la operación planteada, las formas de obtener un # par y un impar…
ResponderEliminarPara resolver este ejercicio se encuentra el total de números pares de 0 a 2007 que son 1350 este numero lo divido entre 2 resulta 675 que serian las parejas de paras entre a,d y c,b pero como se esta buscando la pareja entre cada conjunto habrían 337 de cada conjunto. por lo tanto la probabilidad de que sean pares a,d y c,d seria 1350/2007.
ResponderEliminarMadeline Ruano.
Para resolver este ejercicio se encuentra el total de números pares de 0 a 2007 que son 1350 este numero lo divido entre 2 resulta 675 que serian las parejas de paras entre a,d y c,b pero como se esta buscando la pareja entre cada conjunto habrían 337 de cada conjunto. por lo tanto la probabilidad de que sean pares a,d y c,d seria 1350/2007.
ResponderEliminarMadeline Ruano.
Hola profe Jorgito…
ResponderEliminarBueno para este ejercicio yo creo que ay que tener en cuenta primero que nos dan números del 0 al 2007 ósea que son 2008 números ya que también contamos el 0. Pero en este caso el 0 no lo pongo como par y el 1 no es par entonces empezamos desde el 2 que serian 2006 números y de esos son 1003 los pares. Entonces a los 1003 pares se les divide 2006 que son los números y esto da 0.5 por 100 da 50% de números pares. Pero dice que cual es la probabilidad de que a.d – b.c den par, entonces deberíamos hacer combinaciones de los números para saber cuales serian los números que cumplen esta forma para dar par. O tengo otro método de solución que es el diagrama del árbol pero no me da… seria coger de A y ramificarla en pares e impares y así con B, C y D…. y a otra conclusión que llegue es que en la multiplicación de a.d (A por D) o de b.c (B por C) uno de los números tiene que ser par en la 1 multiplicación de a.b uno de ellos tiene que ser par y el otro puede ser cualquiera y el la otra también sea b o c, uno debe ser par. Para que al multiplicar y restar de par. Un ejemplo seria en a.b: a=9 y B=4 que seria el numero par de la multiplicación… y el b.c: b= 7 y c= 9 q seria el numero par de esta multiplicación. Entonces 9x4=36 y 7x9=18. Y al restar 39 – 18= 18 y este es numero par… claro que la primera multiplicación (a.d) debe dar un numero mayor a la segunda multiplicación (b.c) para que al restar de un numero positivo… gracias
Diana Cardenas 11 a
Bueno… primero que todo formando los numeros enteros a,b,c y d identificando los pares e impares, conociendo así los favorables y no favorables continuo sumando tanto las posibilidades de D como las de N y cada una de estas dividiendo en 2007 multiplicado por 100.
ResponderEliminarOtro metodo para le resolucion de este problema puede ser por medio de la combinatoria, la cual nos proporciona hacer ciertos calculos por los cuales se puede llegar a la respuesta, esto acompañada por las formulas que anteriormente se han nombrado de numeros pares e impares; 2.n y 2.n+1 respectivamente. con las anteriores herramientas se podría solucionar el problema.
ResponderEliminarAngela Sofia Mora.
bueno... yo pienso que para resolver este ejercicio podriamos utilizar la formula de probabilidad que es la que conocemos : numero de casos favorables sobre el numero de casos posibles multiplicado por 100.
ResponderEliminardeacuerdo con el ejercicio podriamos decir que los numeros pares de 0 al 2007 son 1003 ya que el numero total que es 2007 se lo divide entre dos y la mitad mas uno seria impares y la otra mitad serian pares , entonces deacuerdo con la formula lo resoveriamos asi 1003 / 2007 * 100 y esto nos daria como resultado aproximadamente un 49 %
primero tenemos que saber que al multiplicar dos numeros pares da siempre un par y que al multiplicar un par y un impar siempre va dar par,
ResponderEliminarahora al restar dos pares siempre va a dar par y al restar dos impares tambien va a dar par etonces las posibilidades de que ad-bc sea par son :
A la letra (a) puede ser cualquiera de los 2007 numeros excepto 0.
y a la letra (d) puede ser cualquier numero si (a) es un numero par.
entonces encontramos 2 variables:
1.hay 1003 posibilidades si (a) es par por 2006 posibilidades que pueden ser (d) y 1003 posibilidades de (b) que puede ser par y 2006 posibilidades que pueden ser (c).
con eso al restar ad-bc siempre va aser par eso cuando el primer caso se de en el que dos pares se restan siempre va a dar par y ahora con la otra posibilidad que dos impares se resten siempre va a dar impar aqui se dan dos casos:
1. hay 1004 posibilidades para (a) que sea impares por otras 1004 posibilidades que puede ser(d) que sean impares y al multiplicarlas me va a dar impares menos las 1004 posibilidades de (b) que pueden ser impares por 1004 posibilidades de (c) que pueden ser impares que al multiplicarlos va a dar impar y al restar dos impares siempre va a dar par.
ahora para calcular el porcentaje se multiplica todos los casos favorables de la primera posibilidad que es par menos par mas todas las posibilidades del segundo caso que es impar menos impar sobre el total de posibilidades por 100
profe jorge
ResponderEliminarlo sientoooooooooooooooo
exkuse mua
hajahajahaja
no pude eskribir antes porke en 1er lugar no tengo internet en mi kasa i estuve enferma todo el fin d semana desde el jueves
i no komente antes porke estaban difiziles :)
bueno aki va...
de los 2007 numeros, 1350 son pares entonces se divide 1350 entre 2007 i se divide entre 100 y la probabilidad d obtener un nuemro par es del 68%
bno ps kreo k es asi
adiooozzz
i agalo valer
no zea malo
jmm
chao
att: laura lopez
ResponderEliminarbuajahajah